📈 等比数列 · 互动探索实验室
首项 a₁ | 公比 q | 动态生成数列项 | 通项公式 & 前n项和公式可视化 | 指数增长/衰减
✨ 直观理解 · 参数驱动 · 表格 + 图形 + 公式拆解
⚙️ 等比数列参数
📌 首项 (a₁)
2.00
精确值:
🔄 公比 (q)
1.50
精确值:
🔢 显示项数 (n)
8
项数:
📊 计算结果 (动态)
🔹 通项公式 aₙ
aₙ = 2 × 1.5ⁿ⁻¹
🔸 第 N 项 (a
n
)
34.00
🧮 前 N 项和 S
n
65.50
📊 公比 |q| >1 增长 / |q|<1 衰减
📈 递增(>1)
🧪 等比数列核心公式
通项: aₙ = a₁ · qⁿ⁻¹
前n项和: Sₙ = a₁(1-qⁿ)/(1-q) (q≠1)
💡 提示: 调节公比 q，观察指数爆炸/衰减 | q为负时数列正负交替
项数 n
值 aₙ
前n项和 Sₙ
📈 折线图展示等比数列趋势 (指数特性明显， 取对数后呈线性)