🪞 函数奇偶性 · 深度探究工坊
动态输入 | 图像对称可视化 | 代数判定 + 直观理解偶函数(y轴对称) / 奇函数(原点对称)
✨ f(-x) = f(x) 偶函数 | f(-x) = -f(x) 奇函数
📝 定义函数 f(x)
📈 绘制 & 判断
⚡ 快速示例 (点击体验)
偶函数: x²
奇函数: x³
偶函数: cos(x)
奇函数: sin(x)
偶函数: x⁴-2x²
奇函数: x³-x
非奇非偶: x²+x
奇函数: 1/x
非奇非偶
偶函数: |x|
🎯 奇偶性判定结果
⚪ 等待输入
输入函数表达式，点击绘制，将自动判断奇偶性并展示对称特征。
📖 判定方法
• 计算 f(-x) 并与 f(x) 比较
• 偶函数 ⇔ 图像关于 y 轴对称
• 奇函数 ⇔ 图像关于原点对称 (旋转180°重合)
• 非奇非偶：两者均不成立
y = f(x) 函数曲线
对称轴/对称中心辅助
坐标网格
💡 支持数学语法: x^2 (平方), x^3, sin(x), cos(x), tan(x), abs(x), sqrt(x), exp(x), log(x), 及四则运算。注意：乘方请用 ^ 或 **